Doc Name: SBMPTN2016MATIPA999 | Doc. Version : 2016-08 |
halaman 1
|
01. Dua lingkaran mempunyai titik pusat yang
berjarak 25 satuan dan garis singgung
persekutuan dalam y = 4. Jika lingkaran
pertama mempunyai persamaan
x2 + y2 + 8x - 4 y +16 = 0, maka persamaan
lingkaran kedua yang berpusat
di kuadran 1
dengan jari-jari 5
adalah ....
(A) ( x -18)2 + ( y - 9)2 = 25 (B) ( x -10)2 + ( y - 9)2 = 25 (C) ( x - 20)2 + ( y - 9)2 = 25
(D) ( x - 24)2 + ( y - 5)2 = 25
(E) ( x - 20)2 + ( y - 7)2 = 25
|
|
|
02. Diketahui segitiga ABC dan
ÐC = 900 titik D pada sisi miring AB dan titik E
pada AC
sehingga AD : BD= AE : EC =1 : 2. Jika
p =
tan B, maka tan ÐADC
= ....
(A) 2 p (D) 2 p
1 - p2 1 + p2
(B) 3 p (E) p
1 - 2 p2 1 - p2
(C) 3 p
1 + 2 p2
|
|
|
03. Diketahui 4 cos2 t + 3sec t = 3 + 4 cos t
p 3p
dengan 0 £ t < 2p , t ¹ ,
. Banyaknya
2 2
anggota himpunan penyelesaian dari
persamaan di atas adalah ....
(A) 1 (B)
2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
|
|
|
04. Jika pencerminan titik P ( s, t ) terhadap garis
x = a dan dilanjutkan dengan pencerminan
terhadap garis
y = b menghasilkan dilatasi
sebesar 3 kali maka
ab = ....
(A) st (B) 2st (C) 3st (D) 4st (E) 5st
|
|
|
05. Pada kubus ABCD.EFGH,
titik
P adalah titik
potong diagonal AH dan DE.
Jika R terletak
di tengah rusuk AD,
maka nilai sin ÐPBR adalah ....
(A) 6 (D) 3
6 2
(B) 6 (E) 2
3 2
(C) 6
2
|
|
|
06. Diketahui bahwa
sisa pembagian f(x) oleh
x2 + 2x + 4 adalah 2x + 3. Jika sisa
pembagian
(x + f(x))2 oleh x2 + 2x + 4 adalah ax + b maka nilai a + b adalah ....
(A) -27 (B)
-15 (C) 0 (D) 5
(E) 9
|
|
|
x
07. Grafik
y = 3x +1 - æ 1 ö berada di bawah
ç 9 ÷
è ø
grafik
y = 3x +1 jika ....
(A) 0 < x < 1 (D) x > 3
(B) x > 1 (E) 1
< x < 3 (C) x < 0
|
|
|
2
( x + b - a + b )
08. lim = ....
x®a ( x2 - a2 )sin ( x - a )
(A) 1 (D) 1
16a ( a + b )
2a ( a + b )
1 1
(B) (E)
8a ( a + b ) a ( a + b )
1
(C)
4a ( a + b )
|
|
|
09. Misalnya semua
suku dari
deret geometri adalah positif dan diketahui perbandingan
suku ke-6 dan suku ke-4 dari deret
tersebut adalah 16. Jika kuadrat
suku pertama sama
dengan rasionya,
maka jumlah empat suku
pertama deret geometri adalah .....
(A) 40
(B) 41 (C) 42 (D) 43
(E) 44
|
|
|
10. Diketahui
f ( x ) = x3 - ax + 2 a dan f(x)
3
memotong sumbu x di titik x
=
1.
Nilai maksimum f(x) untuk
0 ≤ x ≤ 1 adalah ....
(A) 0 (B)
1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
|
|
|
11. Diketahui fungsi f(x)=f(x+2) untuk
setiap x.
Jika ò2 f ( x ) dx = B, maka ò7 f ( x + 8) dx = ....
0
3
(A) B (B)
2B (C)
3B (D) 4B (E)
5B
|
|
|
12. Luas
daerah di antara kurva y
= 2a + 1 dan kurva y = x2 +2a selalu bernilai konstan,
yaitu k. Nilai dari k adalah ....
1 5
(A) (D)
3 3
2 7
(B) (E)
3 3
4
(C)
3
|
|
|
13. Banyaknya bilangan genap n =
abc
dengan 3 digit sehingga 3 < b < c adalah ....
(A) 48
(B) 54 (C) 60 (D) 64
(E) 72
|
|
|
14. Garis
singgung kurva
y
=
3
-
x2 di titik P(-a,
b) dan Q(a, b) memotong sumbu –y di titik R. Nilai a yang
membuat segitiga PQR
sama sisi adalah ....
(A) 2 3 (D) 1 3
3
(B) 3
(E) 1 3
4
(C) 1 3
2
|
|
|
15. Misalnya g adalah garis
singgung
lingkaran x2+y2=25
di titik A(3, 4). Jika garis singgung tersebut
ditransformasikan dengan
matriks
rotasi æ 3 / 5 4
/ 5 ö , maka absis dari titik
ç -4 / 5 3 / 5 ÷
è ø
potong antara
garis singgung
lingkaran
dengan garis
hasil transformasi adalah ....
(A) 7 (D) 24
2 5
18
(B)
(E) 5
5
(C)
4
|
|
0 comments:
Post a Comment